Topographie & Implantation
Pentes, gisements, coordonnées polaires/rectangulaires, nivellement, cubatures topographiques.
Calcul de pente
Pourcentage et angle d'une pente à partir du dénivelé et de la distance horizontale.
P (%) = (Δh / D) × 100
Gisement entre deux points
Angle horizontal depuis le Nord (sens horaire) entre deux points connus.
G = atan2(ΔE, ΔN) (ramené à [0; 400 gon])
Coordonnées polaires → rectangulaires
Conversion depuis une station connue, distance et gisement.
E = E₀ + D·sin(G) ; N = N₀ + D·cos(G)
Fermeture de cheminement (nivellement)
Écart de fermeture et tolérance sur un cheminement altimétrique.
fH = Σ(AV − AR) − (Z_fin − Z_dép) ; T = k · √(L_km)
Surface — méthode des trapèzes
Aire d'un contour relevé par ordonnées équidistantes.
S = h · [(y₀ + yₙ)/2 + Σyᵢ]